Αγαπημένα μου παιδιά γεια σας και πάλι και χρόνια πολλά σε όλους. Ελπίζω να περάσατε ωραία το Πάσχα και να ξεκουραστήκατε!
Σήμερα θα μιλήσουμε για αλγόριθμους!
Πριν προχωρήσουμε ας γελάσουμε λίγο με ένα βίντεο όπου ένας μπαμπάς προσπαθεί να μάθει στα παιδιά του τι είναι ο αλγόριθμος και ποια είναι τα σωστά βήματα που πρέπει να ακολουθήσει για να φτιάξει ένα σάντουιτς.
Βίντεο: Σωστά βήματα Αλγόριθμου
(επειδή το βίντεο είναι στα Αγγλικά όπως φαίνεται και στην από κάτω εικόνα πατήστε πάνω στο κουμπάκι των υπότιτλων-να έχει κόκκινη γραμμή από κάτω και μετά ρυθμίσεις-> Υπότιτλοι->Αυτόματη μετάφραση και επιλέγετε Ελληνικά)
Πίσω στα δικά μας!
Πολλές φορές είναι δύσκολο να λύσετε ένα πρόβλημα. Πρέπει να το κατανοήσετε και δεν υπάρχει πάντα κάποιος που να μπορεί να σας το εξηγήσει, οπότε και πρέπει να μόνοι σας να βρείτε την άκρη.
Είναι σημαντικό λοιπόν να εξασκηθείτε στο να κατανοείτε τα πράγματα μόνοι σας.
Αν έχετε να λύσετε ένα δύσκολο πρόβλημα υπάρχουν κάποια τρικ που μπορούν να σας φανούν χρήσιμα:
1) Αναλύω ένα μεγάλο πρόβλημα σε μικρότερα που είναι πιο εύκολο να λυθούν- ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗ (decompose)
2) Ψάχνω για ομοιότητες ανάμεσα στα υποπροβλήματα που δημιούργησα, δηλαδή ποια πράγματα παραμένουν ίδια και ποια διαφοροποιούνται -ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΟΤΙΒΩΝ (pattern match)
3) Γι' αυτά που διαφοροποιούνται χρησιμοποιώ αφαιρετικές έννοιες, ώστε να μπορώ να αναφέρομαι σε αυτά γενικά. Πχ αν στο ένα υποπρόβλημα έχω μήλα, στο άλλο πορτοκάλια και στο άλλο μπανάνες, αλλά χρησιμοποιούνται το ίδιο (πχ σε μια πρόσθεση), μπορώ να αναφέρομαι σε αυτά ως φρούτα- ΑΦΑΙΡΕΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕς (abstraction)
4) Εντοπίζω τα βήματα για να λύσω το πρόβλημα και βάζω αυτά τα βήματα σε μια συγκεκριμένη σειρά, κάτι που ονομάζεται ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ (algorithm), έτσι ώστε ο καθένας να μπορεί να χρησιμοποιήσει αυτές τις οδηγίες για να επιλύσει το πρόβλημα.
Ας λύσουμε κι εμείς τώρα το δικό μας Πρόβλημα:
Βρείτε με το μυαλό σας το άθροισμα όλων των αριθμών από το 1 έως το 200 (δηλαδή 1+2+3+4+5+...+198+199+200)
Λύση:
Τώρα θα μου πείτε μα τρελάθηκε η κυρία, μπορώ να υπολογίσω με το μυαλό μου όλους αυτούς τους αριθμούς κι αν ναι πόση ώρα θα μου πάρει; Και θα έχετε δίκιο.
Ελάτε να βάλουμε σε εφαρμογή τα τρικ που είπαμε πριν:
Τι θα γίνει αν σπάσουμε το πρόβλημα σε μικρότερα κομμάτια; Για παράδειγμα να βρούμε το άθροισμα ανά δύο των αριθμών ξεκινώντας από τα δύο άκρα και προχωρώντας προς τη μέση:
1+200=?..........201
2+199=?..........201
3+198=?..........201
....
Ποιο είναι το τελευταίο ζευγάρι;
Πόσα ζευγάρια έχουμε λοιπόν συνολικά;
Αφού το άθροισμα κάθε ζευγαριού είναι 201, τι θα κάνω για να βρω το αποτέλεσμα;
Σήμερα θα μιλήσουμε για αλγόριθμους!
Πριν προχωρήσουμε ας γελάσουμε λίγο με ένα βίντεο όπου ένας μπαμπάς προσπαθεί να μάθει στα παιδιά του τι είναι ο αλγόριθμος και ποια είναι τα σωστά βήματα που πρέπει να ακολουθήσει για να φτιάξει ένα σάντουιτς.
Βίντεο: Σωστά βήματα Αλγόριθμου
(επειδή το βίντεο είναι στα Αγγλικά όπως φαίνεται και στην από κάτω εικόνα πατήστε πάνω στο κουμπάκι των υπότιτλων-να έχει κόκκινη γραμμή από κάτω και μετά ρυθμίσεις-> Υπότιτλοι->Αυτόματη μετάφραση και επιλέγετε Ελληνικά)
Πίσω στα δικά μας!
Πολλές φορές είναι δύσκολο να λύσετε ένα πρόβλημα. Πρέπει να το κατανοήσετε και δεν υπάρχει πάντα κάποιος που να μπορεί να σας το εξηγήσει, οπότε και πρέπει να μόνοι σας να βρείτε την άκρη.
Είναι σημαντικό λοιπόν να εξασκηθείτε στο να κατανοείτε τα πράγματα μόνοι σας.
Αν έχετε να λύσετε ένα δύσκολο πρόβλημα υπάρχουν κάποια τρικ που μπορούν να σας φανούν χρήσιμα:
1) Αναλύω ένα μεγάλο πρόβλημα σε μικρότερα που είναι πιο εύκολο να λυθούν- ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗ (decompose)
2) Ψάχνω για ομοιότητες ανάμεσα στα υποπροβλήματα που δημιούργησα, δηλαδή ποια πράγματα παραμένουν ίδια και ποια διαφοροποιούνται -ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΟΤΙΒΩΝ (pattern match)
3) Γι' αυτά που διαφοροποιούνται χρησιμοποιώ αφαιρετικές έννοιες, ώστε να μπορώ να αναφέρομαι σε αυτά γενικά. Πχ αν στο ένα υποπρόβλημα έχω μήλα, στο άλλο πορτοκάλια και στο άλλο μπανάνες, αλλά χρησιμοποιούνται το ίδιο (πχ σε μια πρόσθεση), μπορώ να αναφέρομαι σε αυτά ως φρούτα- ΑΦΑΙΡΕΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕς (abstraction)
4) Εντοπίζω τα βήματα για να λύσω το πρόβλημα και βάζω αυτά τα βήματα σε μια συγκεκριμένη σειρά, κάτι που ονομάζεται ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ (algorithm), έτσι ώστε ο καθένας να μπορεί να χρησιμοποιήσει αυτές τις οδηγίες για να επιλύσει το πρόβλημα.
Ας λύσουμε κι εμείς τώρα το δικό μας Πρόβλημα:
Βρείτε με το μυαλό σας το άθροισμα όλων των αριθμών από το 1 έως το 200 (δηλαδή 1+2+3+4+5+...+198+199+200)
Λύση:
Τώρα θα μου πείτε μα τρελάθηκε η κυρία, μπορώ να υπολογίσω με το μυαλό μου όλους αυτούς τους αριθμούς κι αν ναι πόση ώρα θα μου πάρει; Και θα έχετε δίκιο.
Τι θα γίνει αν σπάσουμε το πρόβλημα σε μικρότερα κομμάτια; Για παράδειγμα να βρούμε το άθροισμα ανά δύο των αριθμών ξεκινώντας από τα δύο άκρα και προχωρώντας προς τη μέση:
1+200=?..........201
2+199=?..........201
3+198=?..........201
....
Μήπως βλέπετε ένα μοτίβο;
Ποιο είναι το τελευταίο ζευγάρι;
Απάντηση: 100+101
Πόσα ζευγάρια έχουμε λοιπόν συνολικά;
Απάντηση: 100 (αφού οι αριθμοί ήταν 200 και τους προσθέσαμε ανά 2)
Αφού το άθροισμα κάθε ζευγαριού είναι 201, τι θα κάνω για να βρω το αποτέλεσμα;
Απάντηση: 100 x 201=20.100 (πολλαπλασιάζω τον αριθμό των ζευγαριών 100 με το άθροισμα 201)
Είδατε πόσο απλό ήταν;
Τώρα είμαι σίγουρη ότι μπορείτε να το εφαρμόσετε και για το άθροισμα των αριθμών μέχρι το 2.000 ή 20.000 κοκ
Τι αλλάζει και τι μένει ίδιο;
Αλλάζει ο αριθμός των ζευγαριών και ο τελευταίος αριθμός.
Ας χρησιμοποιήσουμε αφαιρετικές έννοιες και ας δώσουμε ένα όνομα γι' αυτά που αλλάζουν πχ "μεταβλητή" (αφού αλλάζουν-μεταβάλλονται) κι ας φτιάξουμε έναν αλγόριθμο που να λειτουργεί για κάθε αριθμό.
Αν λοιπόν ονομάσω "Μεταβλητή" τον τελευταίο αριθμό μπορείτε να σκεφτείτε πόσα είναι τα ζευγάρια; (σκεφτείτε το λίγο... στο 200 είναι το 100, στο 2.000 είναι το 1.000, στο 20.000 είναι 10.000, άρα είναι τα μισά του τελευταίου αριθμού...)
Απάντηση: Ζευγάρια=(Μεταβλητή ÷ 2)
Και πόσο είναι το άθροισμα που προκύπτει για κάθε ζευγάρι; (στο 200 ήταν το 201, στο 2000 είναι το 2001, στο 20000 είναι το 20001)
Απάντηση: Άθροισμα=(Μεταβλητή+1)
Άρα:
Συνολικό Άθροισμα= Ζευγάρια x Άθροισμα
Συνολικό Άθροισμα= (Μεταβλητή ÷2) x (Μεταβλητή+1)
Δοκιμάστε να βάλετε στη θέση της Μεταβλητής όποιον αριθμό θέλετε και θα έχετε το συνολικό άθροισμα.
Μπείτε τώρα στον παρακάτω σύνδεσμο και κάντε τις 2 ασκήσεις. (Πολλαπλή Επιλογή και Ταίριαξε).
1ο επίπεδο
1ο επίπεδο
Μην προχωρήσετε στο επόμενο στάδιο με τα ζόμπι, θα τα δούμε σε επόμενο μάθημα αναλυτικά.
Αν θέλετε μπορείτε να μου αφήσετε κάποιο σχόλιο, αν σας άρεσαν τα τρικ ή αν σας δυσκόλεψαν ή απλά να αφήσετε ένα χαιρετισμό στον τοίχο της τάξης μας.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου